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一、坐标系变换：
1. 平移坐标系：
如图，两个坐标系{A}与{B}的姿态相同，{B}不同于{A}的只是平移，即相当于 {A}沿着矢量APBORG移动到点PBORG处，形成了{B}。当点P相对{B}的表示已知时，可用矢量相加的方法求点P相对{A}的表示：AP = BP + APBORG。
已知，旋转矩阵各列的模均为1，且这些单位矢量相互正交；{B}相对于{A}的描述为：图片，它的列是{B}的单位矢量在{A}中的描述，行是{A}的单位矢量在{B}中的描述。如图，两个坐标系原点重合，而坐标轴不重合。则当矢量BP已知时，求AP：
经常有这种情况，我们已知矢量相对某坐标系{B}的描述，并且想求出它相对另一个坐标系{A}的描述。如图可见，这是平移和旋转的结合，则当BP已知时，求AP：
-
平移算子：
平移将空间中的一个点沿着另一个已知的矢量方向移动一定的距离，那么其齐次变换矩阵为：
1
0
0
X
0
1 0 Y
0
0
1 Z 0 0
0 1
-
旋转算子：
绕坐标系X方向旋转一定角度C，那么齐次变换矩阵为：
1
0
0
0
0
cos(C）
-sin(C) 0
0
sin(C)
cos(C） 0 0 0
0 1 绕坐标系Y方向旋转一定角度B，那么齐次变换矩阵为：
cos(B） 0
sin(B) 0
0
1
0 0
-sin(B)
0 cos(B） 0 0 0
0 1 绕坐标系Z方向旋转一定角度A，那么齐次变换矩阵为：
cos(A） -sin(A) 0 0
sin(A)
cos(A） 0 0
0
0 1 0 0 0
0 1 如果绕着固定轴X-Y-Z坐标系的X、Y、Z分别进行旋转或者绕着动轴Z-Y-X坐标系的Z、Y、X分别进行旋转（X-Y-Z固定角于Z-Y-X欧拉角的内容这里不展开），其齐次变换矩阵算子为：
Trotz(A)*Troty(B)*Trotx(C) 注：Trotx、Troty、Trotz为Matlab方法。
注：本文章文字、图片部分来自网络
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